左右上下与镜子无关。
Posted by: Kafeifei on March 9, 2008 11:42 AM
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昨天贴出来一个小智力题：
为什么镜子可以颠倒左右却不可以颠倒上下？得到众多相应，就像我在饭桌上得到的相应一样。大家讲得都很有道理。我来尝试分析一下。声明：这不是标准答案，仅仅是我来凑热闹的看法。
答案一：因为眼睛是左右长的
这是很多人第一个想到的。但如果我们只有一只眼睛（比如闭上一只），看到的翻转并不因此改变。
答案二：因为眼睛的成像是倒着的
这个就不评论了。眼睛在视网膜的图像当然的是倒着的，但这不能解释为什么上下和左右有别。
答案三：左右根本就没有反
这其实是通向正确解必经第一步结论。想到这一步其实已经不容易了。
在镜子里面，左边的还在左边，右边的还在右边，其实并没有“反”。但接下来的问题是，为什么我们把“上面还在上面”的情形叫做“没有反”，却把“左边还在左边”的情形，不假思索的认为是“反”的呢？
答案四：因为两只手是对称的，头和脚不对称
也不需要更多分析，两只手一只拿个乒乓球，另外一只拿个香蕉，不对称了，依然觉得是反的。
答案五：因为人一般是左右转的，很少上下翻转，没有上下翻转的经验
不对，就算是人倒立起来照镜子，他依然会觉得上下是正的，左右是反的。
答案六五：因为是绝对定义和相对定义的不同
这是我觉得正确的答案。
上下，按照定义，是以大地为标准的。天空为上，大地为下。
左右，按照定义，是以自己为标准的。心脏为左，另外一边为右。
上下，无论人怎么转，转身，躺着，倒立，因为参照物是一个绝对的坐标系，所以上下不变；
左右，只要人转身，左右就变了；只要人倒立，左右也变了。
和上下相类似使用绝对坐标系的是东南西北。镜子里面从来也不可以颠倒东南西北的。
生活中，打电话给朋友指路；说，“向上看”，他看的方向一定不会错；
而如果说；“到了路口，向左转”，就不见得了，要看他面对的方向；
这种时候，人们常自然的弃用相对定义法，而使用东南西北这样的绝对定义法，或者先在两者之间建立一些关系然后再使用相对定义法（“面朝南，然后左转”）。
所以，在镜子里，如果你伸出双手，碰到镜子里的两只手，其实你的左手是碰到镜子里的人的右手，右手是碰到镜子里的人的左手（而镜子里的人的心脏是长在他的右边的）。。。
所以，镜子可以翻转左右却不可以翻转上下的原因是
左右的定义是以自身为坐标的相对定义法；而上下是以环境为坐标的绝对定义法。
附加问题：为什么天花板上装了镜子，又可以翻转上下了呢？
这是前天一起吃火锅时April问的问题。乍一听，还真的给问住了。
经过短暂的惊慌以后，才意识到，天花板上装镜子，和卫生间里照镜子不一样。天花板上的镜子真的颠倒了上下，就像穿衣镜真的颠倒了前后一样。
而前后是相对定义法，所以看镜子时候，相对定义法颠倒了一次，镜子颠倒了一次，经过两次颠倒，就没有让人有前后错乱的错觉；
上下是绝对定义法，经过镜子颠倒以后，因为绝对定义法本身没有颠倒，奇数次颠倒让人真的感觉到颠倒了，而且整个世界都颠倒了。。。
那么，还有后续的问题：
当四面都是镜子呢？
讨论首先是定义问题
相类似的问题，我们在饭桌上经常问道，绕了半天，才发觉是定义问题。
那天说起我家的院子，突发奇想，问道“为什么买来的草坪都长得很慢，反而杂草长得飞快，几天不除，就盖住了原来的草坪？”
像这道题一样，我们页争论了很多答案，结果发现，无论从狗尾巴草，到蒲公英，到不知名的野草，真的都长得很快；而买来的，无论是天鹅绒，还是什么足球场上用的草皮，都长得很慢。难不成自然界也有什么神奇的规律，把这两种草分开，赋予不同的特性吗？
结果，黄老师一针见血的指出：
长得快的草，我们定义为杂草
观点的相对定义和绝对定义
在争论的时候，混用相对定义和绝对定义常常让简单的问题变得复杂。
对于一件东西到底是好还是坏，贵还是便宜，甚至符合道德还是不符合道德，这种争论很难达成一致，因为大家使用的定义法，常常是相对定义法。
比如，这台电视的标价是贵了还是便宜？这个答案很难说，因为要看自己的定义贵和便宜的标准；
而如果说，这台电视是2000元，所有人都会同意，虽然他们还是不会同意到底是贵了还是便宜了。
当我们用绝对定义法描述世界的时候，我们是在描述这个世界；
当我们用相对定义法描述世界的时候，我们在描述的，其实不是这个世界，而是自己所处的位置。
对于一个电视，我问：“这个电视买得起吗？”回答者在回答的时候并不再描述这个电视的价格，却泄露了他的经济状况；我们：你看这个公交站牌上面是写着当前站呢还是一个线路表？回答也并没有描述站牌，而告诉我了我你在这个站牌的哪一边。
Posted by Jian Shuo Wang at March 9, 2008 11:12 AM
结果，黄老师一针见血的指出：
长得快的草，我们定义为杂草
这并没有回答真正的问题，即：为什么有些花草（尤其是野生花草）比另一些草（尤其是家养花草）长得快呢？
一个类似的问题是人们对达尔文“适者生存”说法的质疑，质疑者说这是同义反复（tautology）：因为我们把能生存下来的那些定义为“适者”。但这样说的人没有注意这句话根本要表达的意思，即：在自然选择面前，有些物种因具有生存优势被保留下来，有些则被淘汰掉。
一个简单的反例就是地图。
还可以想象一个四周都一样的“失重空间”。
两个反例都可以得到那个结论。
事实上，问题的秘密在于“视角”。“视角”决定我们看到什么，“定义”影响我们怎么推断。就好象看到一个碗，如果我们不知道碗的特征（即定义），那么我们无法知道这是不是碗，如果知道定义，看不到碗，那么也不能推断说看到了一只碗。
在这个问题上，我们的视角似乎是固定的，镜面在我们的主观平面里，是垂直放置的。而且似乎理所当然。但想象一下，为什么理所当然呢？尤其在前面说的那个“失重空间”里面。当镜面放平的时候，结论就不一样了。
还有要补充的是，不要总以人为例子，四边形可能更容易想象。
定义和视角决定了结论。
Posted by: kalala on March 10, 2008 08:54 AM
你只是找到了上下和左右定义上的不同，然后和镜子问题联系起来，其实并没有真正回答问题啊。
你的答案是：左右的定义是以自身为坐标的相对定义法；而上下是以环境为坐标的绝对定义法。
如果进一步问：为什么相对定义镜子就能翻转，绝对定义镜子就不能翻转呢？
首先要看看翻转是什么，反射是光线的反射后的认识的结果。
你把镜子中自己左手的反射光当作镜中人的右手，把自己右手的反射光当作镜中人的左手。那是因为你觉得可以这样定义镜中人的左右。
但为什么你就不能把自己的脚的反射光当作镜中人的头，把头的反射光当作镜中人的脚呢？
很明显你不会这样去认识。可是为什么呢？仅仅用绝对相对的定义法并没有实质性地回答这个问题。因为没有从成像到认识的过程来说明。
这样的回答只是表现了一种表面的联系而已。
我对作者解释的进一步认识是：
上下左右的比对是平行于镜面的比对，前后是垂直于镜面的比对
上下比对时，相对来看和绝对来看都是相同的
左右比对时，绝对来看是相同的，相对来看是相反的
前后比对时，相对来看和绝对来看都是相反的
我们之所以会有问题中的认识，首先是定义出的问题，大家思考这样几个问题：
请你定义左右，再请你定义上下！
我们先用相对定义：如果定义头上脚下，你倒立时那天空的方向就是下；再定义左右，定义心脏（按多数人的心脏位置）靠近的方向为左，那么我们再看这个题呢？
同样再用绝对定义：定义大地方向为下，天空为上，西方为左，东方为右，会怎样呢？
再一个问题是我们的习惯，假设两种情况：你和一个人面对面&你和镜子面对面。这两种情况是否一样?不一样，你和另一个面对面时，你们两的心脏不在同一侧，按相对定义，你的左手前申时摸到的是她的右手；而你和镜子中的自己接触同一侧的手时，是接触的同一侧的手，因为镜中人的心脏和你在同一侧。
不知道这样解释大家是否明白了？
Posted by: Natthen on March 10, 2008 01:07 PM
经过我认真思考，还是同意这是一个定义问题。如果我们定义自己看出去左边（靠近自己心脏的）一侧都是左，即使看到镜子里的人，也不从他的角度出发。而是坚持把他的靠近我自己左侧的手叫“他的左手”。那么镜子就不会反了－－>镜中的人左是左，右是右，上是上，下是下。这里没有翻转－－下面假设如果我的左手戴着戒指，那么“他的左手”也戴着戒指。而他是我的像，所以一切正常。
我们不能这样叫。因为这样带来一个问题：常识告诉我们：我们和别人面对面的时候，双方对左右方向的定义是相反的。这本属于有岐义的定义，是不能用来讨论命题的。所以要不就是两人面对面时不谈左右，或者谈的时候加上定语：“你的”左右还是“我的”左右。
如果坚持把镜中的他的靠近我自己左侧的手叫“他的左手”，这个时候的“他的”，并不是方向上的定语，而是归属意义上的定语。表示这个手属于他。严格来说，应该是“属于他的并且在我的方向上定义为左边的手”。而如果“他的”代表的是方向性的定语而且是归属性的定语。那么就应该说“他的右手”是“属于他的并且在他的方向定义上是右边的手”。这样，根据常识，由于我和他是面对的，所以他的右手”就和我一开始说的“他的左手”的定义是一致的。就在这个点上，我的左手上的戒指就从“他的左手”“翻转”到了"他的右手"上了。由于他是我的像，按常识本来应该是一致的，但是左右却翻转了，于是人们就觉得是镜子翻转的。
所以，即使不考虑镜子，而是考虑对面站着一个人，我们说的自己的左边也已经是他的右边。但我们的上下却和他的上下一致，这虽然是常识，但却容易在镜子问题里被忽略。实际上造成镜子翻转左右的是这个常识，而不是镜子本身。而这个常识也就是定义的问题。确实如王建硕所言，是方向定义对于不同的人的相对性和绝对性的差别。
很多奇奇怪怪的问题本质上都是定义的问题。这就是一个经典问题：
可以这么说：如果把世界上所有的东西都用合理的定义表达出来。所有的哲学问题就都能解决了。
关键是这个合理的定义，必须是准确的，没有岐义的，在讨论范围内统一的定义。而左和右如果没有定语，就不是一个统一的定义。
这样就会有小范围的哲学漏洞出现。如果对世界有了一个完美的“合理”的定义，在该定义下，所有问题也就都不存在了。
这样的定义系统里，“宇宙的边界”这种东西是不能出现的定义，因为如果宇宙包含一切，就不能有边界，而边界必须和有限的东西挂钩。
等等。无限也是不严格的说法，所有的定义必须和生活中的物事相映射，而无限（比如数学中的无穷符号）并没有对应的东西。
也就被排斥在系统之外。
lz很接近答案了，但是没有抓到本质。
镜子的作用是一个操作，就是将垂直于镜面的矢量反向，平行的不变（就位置矢量而言）。左右的相对定义是对的，照镜子之后前后变了，所以左右也变了；而上下没变的缘故是上下的定义不取决于前后的定义。
至于天花板上的镜子，就是因为现在垂直于镜面的方向是我们的“上下”，所以一定会反。
通俗一点来讲，其实答案四是对的。如果人有上下两个一样的头：），照起镜子来，也一样可以说翻转了。 其实第二个问题证明了第一个问题是个伪问题。事实上镜子翻转的是“深度”
Posted by: John on March 11, 2008 10:11 PM
最喜欢思考这种问题！近乎论禅，近乎钻牛角尖，近乎神经质，但很有趣！！
我觉得世界最伟大的理论有二：1. 质量守恒定律；2. 相对论。几乎很多所谓成立的观点，其实都有其“定义域”，先有定义，后有判断。科学不断进步的过程，其实也是不断反省、不断改进、不断推翻的过程。
很喜欢你讲过的“盲人摸象”的故事。。。。。。这点佛陀在N年前就讲过：“法无定法”。
Posted by: Bill Ng on March 11, 2008 11:00 PM
看到很多回答，覺得頭昏腦脹，總覺得沒有能夠把原因簡單扼要地說明清楚。試著作圖，說明如下：
http://blog.xuite.net/murphychen/blog/16350707
Posted by: Murphy on March 24, 2008 09:49 AM
一帮号称智慧之人呀.
镜子反转的根本是远近,其他皆因此而改变.
不论x\y还是z上的远近发生反转产生不同效果.
Posted by: wollaston on March 26, 2008 08:44 PM
正确答案：
任何问题首先要弄清主要概念的定义。
首先，为什么我们说左右是颠倒的？这个颠倒是怎么定义的？
我们的定义是，我们所看到的像，与我们转身180度之后的样子相比，左右颠倒了，上下没有颠倒。
这时候我们有一个默认假设：我们是绕着头顶到脚底的垂直中心轴转身180度的，所以左右颠倒，上下没有颠倒。
假设我们不那么转，我们绕着平行的中心轴转180度，再把我们的样子和原来镜中的像相比，就会发现上下颠倒了，左右没有颠倒。
所以答案是，因为我们定义的影响的颠倒，是因为我们直观上假设转身时头顶到脚底的中心轴静止不动。
————因为骄傲，只能在压力与挫折中成长
陈劲瑜