智力题

曾经看到一个简单的题:

为什么镜子可以颠倒左右却不可以颠倒上下?

最近对这个问题很上瘾,问了公司里的两拨人和一些朋友。你觉得答案是什么呢?

P.S.晚上只有5分钟,要睡觉了,我还有其他好几道题
P.S. 2 爱生活真是一种美德

《智力题》上的18个想法

  1. 这个问题是错的。

    因为左边的还是在左边,右边的还是在右边。
    另外,站到镜子上面,上下就颠倒了。

  2. 假设我们定义一个绝对坐标
    按照站在镜子前面的人为中心
    上下定义为x轴
    左右定义为y轴
    前后定义为z轴
    定义好之后无论人再怎么动,坐标轴都是固定不变的
    镜子实际上是一个xy轴决定的平面
    经过镜子的反射之后,xy轴上的正负在镜子里和镜子外是一样的
    z轴的正负在镜子里和镜子是相反的
    上下取决于x轴,所以不会改变
    左右取决于z轴(也就是我们脸的朝向,脸朝北左右就是西东,脸朝南,左右就是东西),z轴的方向反了,所以左右反映在y轴上也是反的.

  3. 其实简单来说,我们说“颠倒”,因为有对比,对比了实物和虚像。

    我们看看虚像,然后再看看事物,发现了区别。这种对比的方式,是水平的。视线转了个角度,是水平的旋转,而非垂直的旋转。也就是说”左右”和”上下”得到了不同的待遇。

    如果我们躺着,然后先看镜子里的人,再看外面的人,那么得到的结论应该是正好相反的。

  4. 有趣的问题!

    我觉得镜子不会颠倒任何方向,相对于你来说,镜子中你的左手不是在你的左边吗?

    所谓的颠倒左右是相对镜子中的你,而镜子中的你和真实的你方向是相反的。

  5. 这个矛盾的难解释之处在于,镜子并不是左右反射,也不是上下反射,而是前后反射。
    对于一个前后反射的面来说,上下和左右两个轴怎么可能有分别呢?
    所以答案必然是,上下不颠倒的话,左右也一定不会颠倒,颠倒的只能是前后。

    那作为一个自称为智能生物的人,为什么会感受出与真理相悖的理论呢,问题只能出在生物本身上面:
    接下来的详细解释,请看文章链接:
    http://www.douban.com/group/topic/2754565/

    (公益小广一下,请多多包涵)

  6. 看来这个问题的讨论越来越有趣了。

    @邦比快跑,你的xyz轴理论很有道理,是我看到的最严谨的一种分析。不过,还是有些可以商榷的余地的。你说上下是由x决定,我同意,但是左右由z轴决定,而不是y轴,就需要更加仔细的分析了。同时,因为镜子在xy平面上,所以左右和上下不一样,其实挺难成立,因为用这个理论,如果上下不变,左右也应该不变才对。再者说,就算是人倒立看镜子,还是觉得上下没有反,左右是反的,不是这样吗?

    @adrian,跟眼睛没有关系。就算人只有一只眼睛(可以用闭上一只模拟),这个现象还是一样的。

    @图书城,镜子里的那个人的左手的确和我的右手碰在一起,而镜子里的那个人的右手和我的左手碰在一起,是反的。

    @hax,你说的没错。问题的关键在于,能够想到其实左右和上下都没有颠倒的人很多,但是能够解释为什么人们把这种本来没有颠倒的现象称之为颠倒,倒是值得研究的事情。

  7. 路过看到,觉得挺有意思,也思考了一下:
    不从物理的角度来考虑,也不需要用坐标轴这么复杂的理论。
    1、仅仅做一个假设,假设人长了四条腿,现在头的地方换成两条腿,现在平衡了;
    2、把上面都两条腿命名为左腿,下面的两条腿命名为右腿;
    3、这是你发现,按照原来的逻辑,镜子里的那个人的左腿和你的右腿是碰在一起的;
    4、结论是,也反了。

    同理,假设你左手长的不是左手,而是头,那么同样,左右也没反。

    我觉得实际上认为上下没反的同学,是对上下左右方位的固定认知而引发的,在传统的观念里,左和右是平衡的,相对应的人正常站立的时候左右也基本是对称的;而上和下是有差别的,同样也没有人真的长了四条腿,上下对称。
    觉得关键在于,在设定这个命题的时候,我们用的是两个标准在衡量上下和左右的。

  8. 左和右是人主观定义出来的相对概念,上和下是客观存在的绝对概念。如果我们不按上下左右,而是东南西北来标记,那么一切都不会是“反”的。

  9. @wangjianshuo: 因为左右是相对的(对面的左边正好在你的右边),而上下是绝对的:

    相对于你.左边=相对于镜中人.右边(因为你和镜中人方向相反)
    相对于你.上边=相对于镜中人.上边(上下是绝对的)

  10. 看了各位朋友的讨论,我再补充一下:
    几个头几个手 或者 手变成脚 等等差别化参照物的假设
    只是分析问题的方法,而不并能直接地阐述问题的本质.
    问题的本质在于,对人脑来说,把镜子里的像,理解成为一个镜子外的人,
    比把他理解成为一个镜子里的像,要更容易…
    而现实中在你对面的人,是与你左右相反的.
    所以你说那镜子里的像,是与你左右相反的.

    然而人为什么还能反过来 知道这个命题是一个悖论? 这又是一个很关键的问题…
    原由在于人离开了自己本体的坐标系,转而运用对”空间的相对位置或运动”的感知,这个经验来代替镜子里的像这个经验.
    因为一般智能生物人认为这个经验更有效(也有不这样认为的人,有时候相对智能人称不这样认为的人是白痴,但是历史上也有很多时候是反过来被称呼的).
    在科学史中我们也经常能看到这样的例子,比如随着观察手段的进步,越来越多地看认识到空间规律,导致地心说向日心说的演进,乃至日心说向银河系和宇宙中心论的假设.

    所以再扯远了,就可以谈到科学史,其实是人用一种更广泛的经验去代替原先一种狭隘的经验的过程.
    那为什么科学会进步呢?除了思考时间累积增加外,还有一个原因就是人的经验数据总是不断增加的.
    而这个经验的增加,导致类比演绎的人脑思维模式在统计上更接近不出现矛盾(可解释)的这么一个进化进程.
    这也就是有人说客观世界在人脑中的反映 的反映机制.
    这也就是为什么科学不是绝对正确的,这也就是为什么实践出真知,在也就是科学存在局限性…

    再扯远了,思考过程中突然闪出一个命题,相信宇宙是不对称的,,,
    可能也不定对,还是那句话:人类一思考,上帝就发笑……

    反对高峰时间老人挤公车(ABOR):
    http://www.douban.com/group/90100/
    最cool的公益,够high的和谐…..

  11. to Che Dong 这个问题与原题概念不一样:
    垂直站在镜面上,镜面本就是在上下轴上反射,而照镜面,上下方向和左右方向都是和镜面平行的,只有前后方向是倒映

  12. @Jian Shuo Wang
    恩 我是中间少说了一部过程
    应该仔细的解释一下为什么左右是由z轴而不是y轴决定的
    从y轴的角度考虑左右没变
    但是我们定义左右的时候是根据人脸的朝向来说的
    因为镜子里的人朝向变了,所以我们把镜子里的左手当成是镜中人的右手
    左右是一个分两步定义的过程
    第一步是绝对的方向,也就是是y轴的正负,这个和上下一样在镜子中是没有颠倒的
    第二步是平常所说的左右,判断完y轴的正负以后,如果我们的脸是朝前的头是朝上的,那么负为左正为右,如果脸是朝后头朝上,那么负为右,正为左.如果头朝下的话就再颠倒一次
    所以之所以左右颠倒是因为第二部,我们脸的朝向被颠倒了,而不是真正意义上的左右颠倒.

    也就是说镜面颠倒的是跟镜面垂直的坐标轴的方向
    同样的道理对天花板上的镜子也一样
    x轴和天花板垂直,所以上下颠倒了
    y轴和z轴和天花板平行,所以绝对的前后左右没有颠倒
    因为头的朝向变了,所以镜中人的相对左右又颠倒了

    说的有点不太明白
    其实还是定义的问题
    上下的定义是相对于地球来讲的
    左右的定义是相对于人来讲的,确定人脸的绝对朝向和头的绝对朝向才可以定义出左右
    所以绕来绕去说着比较麻烦

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