管理 智力题 3月 8, 2008 jianshuo 18条评论 曾经看到一个简单的题： 为什么镜子可以颠倒左右却不可以颠倒上下？ 最近对这个问题很上瘾，问了公司里的两拨人和一些朋友。你觉得答案是什么呢？ P.S.晚上只有5分钟，要睡觉了，我还有其他好几道题 P.S. 2 爱生活真是一种美德
假设我们定义一个绝对坐标 按照站在镜子前面的人为中心 上下定义为x轴 左右定义为y轴 前后定义为z轴 定义好之后无论人再怎么动,坐标轴都是固定不变的 镜子实际上是一个xy轴决定的平面 经过镜子的反射之后,xy轴上的正负在镜子里和镜子外是一样的 z轴的正负在镜子里和镜子是相反的 上下取决于x轴,所以不会改变 左右取决于z轴(也就是我们脸的朝向,脸朝北左右就是西东,脸朝南,左右就是东西),z轴的方向反了,所以左右反映在y轴上也是反的.
其实简单来说，我们说“颠倒”，因为有对比，对比了实物和虚像。 我们看看虚像，然后再看看事物，发现了区别。这种对比的方式，是水平的。视线转了个角度，是水平的旋转，而非垂直的旋转。也就是说”左右”和”上下”得到了不同的待遇。 如果我们躺着，然后先看镜子里的人，再看外面的人，那么得到的结论应该是正好相反的。
这个矛盾的难解释之处在于，镜子并不是左右反射，也不是上下反射，而是前后反射。 对于一个前后反射的面来说，上下和左右两个轴怎么可能有分别呢？ 所以答案必然是，上下不颠倒的话，左右也一定不会颠倒，颠倒的只能是前后。 那作为一个自称为智能生物的人，为什么会感受出与真理相悖的理论呢，问题只能出在生物本身上面： 接下来的详细解释，请看文章链接： http://www.douban.com/group/topic/2754565/ （公益小广一下，请多多包涵）
看来这个问题的讨论越来越有趣了。 @邦比快跑，你的xyz轴理论很有道理，是我看到的最严谨的一种分析。不过，还是有些可以商榷的余地的。你说上下是由x决定，我同意，但是左右由z轴决定，而不是y轴，就需要更加仔细的分析了。同时，因为镜子在xy平面上，所以左右和上下不一样，其实挺难成立，因为用这个理论，如果上下不变，左右也应该不变才对。再者说，就算是人倒立看镜子，还是觉得上下没有反，左右是反的，不是这样吗？ @adrian，跟眼睛没有关系。就算人只有一只眼睛（可以用闭上一只模拟），这个现象还是一样的。 @图书城，镜子里的那个人的左手的确和我的右手碰在一起，而镜子里的那个人的右手和我的左手碰在一起，是反的。 @hax，你说的没错。问题的关键在于，能够想到其实左右和上下都没有颠倒的人很多，但是能够解释为什么人们把这种本来没有颠倒的现象称之为颠倒，倒是值得研究的事情。
路过看到，觉得挺有意思，也思考了一下： 不从物理的角度来考虑，也不需要用坐标轴这么复杂的理论。 1、仅仅做一个假设，假设人长了四条腿，现在头的地方换成两条腿，现在平衡了； 2、把上面都两条腿命名为左腿，下面的两条腿命名为右腿； 3、这是你发现，按照原来的逻辑，镜子里的那个人的左腿和你的右腿是碰在一起的； 4、结论是，也反了。 同理，假设你左手长的不是左手，而是头，那么同样，左右也没反。 我觉得实际上认为上下没反的同学，是对上下左右方位的固定认知而引发的，在传统的观念里，左和右是平衡的，相对应的人正常站立的时候左右也基本是对称的；而上和下是有差别的，同样也没有人真的长了四条腿，上下对称。 觉得关键在于，在设定这个命题的时候，我们用的是两个标准在衡量上下和左右的。
@wangjianshuo: 因为左右是相对的（对面的左边正好在你的右边），而上下是绝对的： 相对于你.左边=相对于镜中人.右边（因为你和镜中人方向相反） 相对于你.上边=相对于镜中人.上边（上下是绝对的）
看了各位朋友的讨论,我再补充一下: 几个头几个手 或者 手变成脚 等等差别化参照物的假设 只是分析问题的方法,而不并能直接地阐述问题的本质. 问题的本质在于,对人脑来说,把镜子里的像,理解成为一个镜子外的人, 比把他理解成为一个镜子里的像,要更容易… 而现实中在你对面的人,是与你左右相反的. 所以你说那镜子里的像,是与你左右相反的. 然而人为什么还能反过来 知道这个命题是一个悖论? 这又是一个很关键的问题… 原由在于人离开了自己本体的坐标系,转而运用对”空间的相对位置或运动”的感知,这个经验来代替镜子里的像这个经验. 因为一般智能生物人认为这个经验更有效(也有不这样认为的人,有时候相对智能人称不这样认为的人是白痴,但是历史上也有很多时候是反过来被称呼的). 在科学史中我们也经常能看到这样的例子,比如随着观察手段的进步,越来越多地看认识到空间规律,导致地心说向日心说的演进,乃至日心说向银河系和宇宙中心论的假设. 所以再扯远了,就可以谈到科学史,其实是人用一种更广泛的经验去代替原先一种狭隘的经验的过程. 那为什么科学会进步呢?除了思考时间累积增加外,还有一个原因就是人的经验数据总是不断增加的. 而这个经验的增加,导致类比演绎的人脑思维模式在统计上更接近不出现矛盾(可解释)的这么一个进化进程. 这也就是有人说客观世界在人脑中的反映 的反映机制. 这也就是为什么科学不是绝对正确的,这也就是为什么实践出真知,在也就是科学存在局限性… 再扯远了,思考过程中突然闪出一个命题,相信宇宙是不对称的,,, 可能也不定对,还是那句话:人类一思考,上帝就发笑…… 反对高峰时间老人挤公车(ABOR): http://www.douban.com/group/90100/ 最cool的公益,够high的和谐…..
@Jian Shuo Wang 恩 我是中间少说了一部过程 应该仔细的解释一下为什么左右是由z轴而不是y轴决定的 从y轴的角度考虑左右没变 但是我们定义左右的时候是根据人脸的朝向来说的 因为镜子里的人朝向变了,所以我们把镜子里的左手当成是镜中人的右手 左右是一个分两步定义的过程 第一步是绝对的方向,也就是是y轴的正负,这个和上下一样在镜子中是没有颠倒的 第二步是平常所说的左右,判断完y轴的正负以后,如果我们的脸是朝前的头是朝上的,那么负为左正为右,如果脸是朝后头朝上,那么负为右,正为左.如果头朝下的话就再颠倒一次 所以之所以左右颠倒是因为第二部,我们脸的朝向被颠倒了,而不是真正意义上的左右颠倒. 也就是说镜面颠倒的是跟镜面垂直的坐标轴的方向 同样的道理对天花板上的镜子也一样 x轴和天花板垂直,所以上下颠倒了 y轴和z轴和天花板平行,所以绝对的前后左右没有颠倒 因为头的朝向变了,所以镜中人的相对左右又颠倒了 说的有点不太明白 其实还是定义的问题 上下的定义是相对于地球来讲的 左右的定义是相对于人来讲的,确定人脸的绝对朝向和头的绝对朝向才可以定义出左右 所以绕来绕去说着比较麻烦
我觉得应该和眼睛的构造有关吧，如果人的眼睛是上下长的肯定会颠倒上下了，呵呵
这个问题是错的。
因为左边的还是在左边，右边的还是在右边。
另外，站到镜子上面，上下就颠倒了。
@kalala, 那么我的问题会变演成，为什么日常生活中，我们把左边在左边，右边在右边的现象，称之为“反的”？
假设我们定义一个绝对坐标
按照站在镜子前面的人为中心
上下定义为x轴
左右定义为y轴
前后定义为z轴
定义好之后无论人再怎么动,坐标轴都是固定不变的
镜子实际上是一个xy轴决定的平面
经过镜子的反射之后,xy轴上的正负在镜子里和镜子外是一样的
z轴的正负在镜子里和镜子是相反的
上下取决于x轴,所以不会改变
左右取决于z轴(也就是我们脸的朝向,脸朝北左右就是西东,脸朝南,左右就是东西),z轴的方向反了,所以左右反映在y轴上也是反的.
其实简单来说，我们说“颠倒”，因为有对比，对比了实物和虚像。
我们看看虚像，然后再看看事物，发现了区别。这种对比的方式，是水平的。视线转了个角度，是水平的旋转，而非垂直的旋转。也就是说”左右”和”上下”得到了不同的待遇。
如果我们躺着，然后先看镜子里的人，再看外面的人，那么得到的结论应该是正好相反的。
以镜面为轴对称，与眼睛无关。
有趣的问题！
我觉得镜子不会颠倒任何方向，相对于你来说，镜子中你的左手不是在你的左边吗？
所谓的颠倒左右是相对镜子中的你，而镜子中的你和真实的你方向是相反的。
这个矛盾的难解释之处在于，镜子并不是左右反射，也不是上下反射，而是前后反射。
对于一个前后反射的面来说，上下和左右两个轴怎么可能有分别呢？
所以答案必然是，上下不颠倒的话，左右也一定不会颠倒，颠倒的只能是前后。
那作为一个自称为智能生物的人，为什么会感受出与真理相悖的理论呢，问题只能出在生物本身上面：
接下来的详细解释，请看文章链接：
http://www.douban.com/group/topic/2754565/
（公益小广一下，请多多包涵）
看来这个问题的讨论越来越有趣了。
@邦比快跑，你的xyz轴理论很有道理，是我看到的最严谨的一种分析。不过，还是有些可以商榷的余地的。你说上下是由x决定，我同意，但是左右由z轴决定，而不是y轴，就需要更加仔细的分析了。同时，因为镜子在xy平面上，所以左右和上下不一样，其实挺难成立，因为用这个理论，如果上下不变，左右也应该不变才对。再者说，就算是人倒立看镜子，还是觉得上下没有反，左右是反的，不是这样吗？
@adrian，跟眼睛没有关系。就算人只有一只眼睛（可以用闭上一只模拟），这个现象还是一样的。
@图书城，镜子里的那个人的左手的确和我的右手碰在一起，而镜子里的那个人的右手和我的左手碰在一起，是反的。
@hax，你说的没错。问题的关键在于，能够想到其实左右和上下都没有颠倒的人很多，但是能够解释为什么人们把这种本来没有颠倒的现象称之为颠倒，倒是值得研究的事情。
路过看到，觉得挺有意思，也思考了一下：
不从物理的角度来考虑，也不需要用坐标轴这么复杂的理论。
1、仅仅做一个假设，假设人长了四条腿，现在头的地方换成两条腿，现在平衡了；
2、把上面都两条腿命名为左腿，下面的两条腿命名为右腿；
3、这是你发现，按照原来的逻辑，镜子里的那个人的左腿和你的右腿是碰在一起的；
4、结论是，也反了。
同理，假设你左手长的不是左手，而是头，那么同样，左右也没反。
我觉得实际上认为上下没反的同学，是对上下左右方位的固定认知而引发的，在传统的观念里，左和右是平衡的，相对应的人正常站立的时候左右也基本是对称的；而上和下是有差别的，同样也没有人真的长了四条腿，上下对称。
觉得关键在于，在设定这个命题的时候，我们用的是两个标准在衡量上下和左右的。
左和右是人主观定义出来的相对概念，上和下是客观存在的绝对概念。如果我们不按上下左右，而是东南西北来标记，那么一切都不会是“反”的。
@wangjianshuo: 因为左右是相对的（对面的左边正好在你的右边），而上下是绝对的：
相对于你.左边=相对于镜中人.右边（因为你和镜中人方向相反）
相对于你.上边=相对于镜中人.上边（上下是绝对的）
题目有问题： 你垂直站在镜子上，不就是上下颠倒了吗？
看了各位朋友的讨论,我再补充一下:
几个头几个手 或者 手变成脚 等等差别化参照物的假设
只是分析问题的方法,而不并能直接地阐述问题的本质.
问题的本质在于,对人脑来说,把镜子里的像,理解成为一个镜子外的人,
比把他理解成为一个镜子里的像,要更容易…
而现实中在你对面的人,是与你左右相反的.
所以你说那镜子里的像,是与你左右相反的.
然而人为什么还能反过来 知道这个命题是一个悖论? 这又是一个很关键的问题…
原由在于人离开了自己本体的坐标系,转而运用对”空间的相对位置或运动”的感知,这个经验来代替镜子里的像这个经验.
因为一般智能生物人认为这个经验更有效(也有不这样认为的人,有时候相对智能人称不这样认为的人是白痴,但是历史上也有很多时候是反过来被称呼的).
在科学史中我们也经常能看到这样的例子,比如随着观察手段的进步,越来越多地看认识到空间规律,导致地心说向日心说的演进,乃至日心说向银河系和宇宙中心论的假设.
所以再扯远了,就可以谈到科学史,其实是人用一种更广泛的经验去代替原先一种狭隘的经验的过程.
那为什么科学会进步呢?除了思考时间累积增加外,还有一个原因就是人的经验数据总是不断增加的.
而这个经验的增加,导致类比演绎的人脑思维模式在统计上更接近不出现矛盾(可解释)的这么一个进化进程.
这也就是有人说客观世界在人脑中的反映 的反映机制.
这也就是为什么科学不是绝对正确的,这也就是为什么实践出真知,在也就是科学存在局限性…
再扯远了,思考过程中突然闪出一个命题,相信宇宙是不对称的,,,
可能也不定对,还是那句话:人类一思考,上帝就发笑……
反对高峰时间老人挤公车(ABOR):
http://www.douban.com/group/90100/
最cool的公益,够high的和谐…..
to Che Dong 这个问题与原题概念不一样:
垂直站在镜面上,镜面本就是在上下轴上反射,而照镜面,上下方向和左右方向都是和镜面平行的,只有前后方向是倒映
上下是绝对的，左右是相对（人）的。
@Jian Shuo Wang
恩 我是中间少说了一部过程
应该仔细的解释一下为什么左右是由z轴而不是y轴决定的
从y轴的角度考虑左右没变
但是我们定义左右的时候是根据人脸的朝向来说的
因为镜子里的人朝向变了,所以我们把镜子里的左手当成是镜中人的右手
左右是一个分两步定义的过程
第一步是绝对的方向,也就是是y轴的正负,这个和上下一样在镜子中是没有颠倒的
第二步是平常所说的左右,判断完y轴的正负以后,如果我们的脸是朝前的头是朝上的,那么负为左正为右,如果脸是朝后头朝上,那么负为右,正为左.如果头朝下的话就再颠倒一次
所以之所以左右颠倒是因为第二部,我们脸的朝向被颠倒了,而不是真正意义上的左右颠倒.
也就是说镜面颠倒的是跟镜面垂直的坐标轴的方向
同样的道理对天花板上的镜子也一样
x轴和天花板垂直,所以上下颠倒了
y轴和z轴和天花板平行,所以绝对的前后左右没有颠倒
因为头的朝向变了,所以镜中人的相对左右又颠倒了
说的有点不太明白
其实还是定义的问题
上下的定义是相对于地球来讲的
左右的定义是相对于人来讲的,确定人脸的绝对朝向和头的绝对朝向才可以定义出左右
所以绕来绕去说着比较麻烦
因为2个参考点的左右相反，上下相同。
主要就是参考点。